Jean-Pierre a écrit :>>> Xavier :
Dans l'écran du profil d'un projectile, il y a un paramètre non actif par défaut :
"Coeff. de stabilité"
- est-ce un coefficient fourni par le constructeur ?
- si on active ce paramètre, quel est son influence sur la trajectoire balistique modélisée dans Exterior Ballistics ?
Jean-Pierre,
Je pense que ce coefficient a peu d'intérêt pour votre discipline car les effets calculés par l'application qui y sont liés n'ont un effet significatif qu'en tir longue distance (>500m). Je vais néanmoins tenter d'expliquer ce que c'est, mais ce n'est pas simple.
Il s'agit en fait du
coefficient de stabilité de Miller, dont la formule a été dérivée par Don Miller en 2005 dans un article de "Precision Shooting", et qui est généralement acceptée comme la plus précise:
"Don Miller (Donald G. Miller), “A New Rule for Estimating Rifling Twist: An Aid to Choosing Bullets and Rifles,” Precision Shooting, March, 43-48 (2005)"
Maintenant si l'on veut expliquer en quoi ce coefficient est utile, c'est un peu complexe car ca fait appel à des notions assez avancées de physique.
Je vais donc expérimenter mes talents de vulgarisation.
1. Tout d'abord quelques mots concernant la stabilité des projectiles:
Il y a deux types de forces qui vont s'appliquer sur un projectile: la gravité (attraction terrestre) et les forces aérodynamiques (dues au vent relatif).
- La gravité s'applique en un point du projectile appelé "Centre de gravité" (Cg).
- La résultante des forces aérodynamiques va s'appliquer en un point appelé "Centre de Pression" (Cp).
Et il se fait que ces deux points ne se trouvent pas au même endroit! Du coup, leur action combinée peut avoir tendance à faire tourner le projectile sur lui-même, autrement dit, le déstabiliser. Pour s'en rendre compte, imaginez tenir une barre de fer à deux mains. Si vos deux mains sont au même endroit, que l'une pousse la barre vers la droite et l'autre vers la gauche, avec la même force, rien ne se passe. Si par contre vos deux mains ne sont pas au même endroit et que vous refaites la même expérience, la barre va tourner sur elle même.
C'est exactement ce qu'il se passe lorsque la gravité agit au Cg et le vent relatif au Cp -> Ca a tendance à faire tourner le projectile sur lui-même.
Dans un projectile d'arme a feu, le Cp se trouve devant le Cg, ce qui le rend par nature instable.
Imaginons un projectile qui pointe exactement dans la direction du vent.
La résultante des forces aérodynamiques va pointer vers l'arrière, dans l'axe du projectile et n'aura pour conséquence que de le freiner. Mais que se passe t'il si, pour une raison quelconque (rafale de vent etc...) le vent relatif n'est plus exactement dans l'axe de projectile?
Dans ce cas, la résultante des forces aérodynamiques ne sera plus dans l'axe du projectile et va le faire tourner autour de son Cg dans une direction telle que l'inclinaison par rapport au vent va encore augmenter, ce qui va agraver le phénomène. Donc en gros, une toute petite déviation par rapport au vent va s'amplifier d'elle même (effet boulle de neige) et faire partir le projectile en toupie ... pas top pour la précision. C'est cet effet boule de neige que l'on appelle "l'instabilité".
Pour contrer ce phénomène on peut utiliser l'
effet gyroscopique.
Sans rentrer dans les détails, le principe de cet effet est que si un objet tourne autour d'un axe, il va avoir tendance à résister à toute modification de son axe de rotation, et ce, d'autant plus fort qu'il tourne vite.
Petite expérience pour visualiser cet effet:
Démontez une roue d'un vélo, et tenez la en main par son axe de rotation. Si elle ne tourne pas, vous pouvez l'incliner dans tout les sens facilement. Maintenant, demandez à quelqu'un de faire tourner la roue le plus vite possible alors que vous la tenez toujours par son axe. Une fois qu'elle tourne vite, essayez à nouveau de l'incliner vers la gauche ou la droite ... bonne chance! C'est ca l'effet gyroscopique!
Autre expérience plus facile à mettre en oeuvre: une toupie. Placez là sur une table, si elle ne tourne pas, la gravité s'exerce sur elle et elle tombe. Si elle tourne, la gravité s'exerce toujours, mais tant qu'elle tourne assez vite, elle y résiste et ne tombe pas.
Et voilà pourquoi les canons des armes a feu sont rayés ... le but est de faire tourner le projectile sur lui-même pour qu'il résiste aux changements d'orientation et aie tendance à garder une orientation correcte pendant le vol. C'est à dire: le stabiliser.
En ce qui concerne les diabolos de nos armes à air, c'est un peu différent car ils sont déjà naturellement plus stables.
En effet, ils sont creux à l'arrière, ce qui fait que le Cg est plus proche de l'avant qu'une ogive d'arme à feu. Ensuite, la large jupe arrière crée de la trainée, et le creux crée une dépression derrière le plomb qui ajoute encore de la trainée. Ceci a pour effet de rapprocher le Cp de l'arrière. Donc, dans le cas d'un diabolo, le Cp se trouve derrière le Cg. Et ça, c'est une configuration stable car les forces aérodynamiques lors d'une légère déviation par rapport au vent relatif, vont avoir tendance à faire pivoter le plomb autour de son Cg dans la bonne direction, c'est à dire le remettre dans l'axe du vent.
Un diabolo est donc naturellement stable.
Ceci dit, la stabilité peut être plus ou moins forte. C'est à dire, le plomb peut mettre un certain temps à revenir dans la bonne direction, ou y revenir très vite. Plus vite il y revient, mieux c'est. Autre point: il faut éviter d'être surstable. C'est à dire que la correction de direction suite à une déviation peut être trop forte et le plomb peut se mettre à osciller de gauche à droite ... ce qui est à éviter également.
(En fait, le niveau de stabilité dépend directement de la distance entre Cp et Cg ainsi que des dimensions du projectile.)
C'est pour cette raison que même nos diabolos sont également stabilisés par effet gyroscopique.
En pratique, la distance Cg - Cp ainsi que la vitesse de rotation doivent être optimisés pour que le projectile soit stable, mais pas trop. En effet, la trajectoire typique d'un projectile est en forme de cloche, au départ il pointe vers le haut, arrive au sommet de sa trajectoire et va alors pointer vers le bas jusqu'au point d'impact. Donc,
l'inclinaison du plomb doit varier tout au long de la trajectoire pour qu'elle coincide toujours avec la direction du vent relatif, sinon la trainée serait inutilement augmentée (car la surface projetée face au vent serait plus importante). Il faut donc lui donner une vitesse de rotation assez importante pour que l'effet gyroscopique lui permette de résister aux rafales de vent etc... , mais pas trop pour que sa tête puisse quand même s'adapter au vent relatif moyen du à la forme de la trajectoire.
Typiquement, pour les projectiles d'armes à feu, le coefficient de stabilité doit se situer légèrement au dessus de 1.4.
- En dessous de 1, on a un projectile instable
- Entre 1 et 1.4 on parle de stabilité marginale
- Au dessus de 1.4 on a un projectile stable.
Cependant, on considère que ce coefficient ne devrait pas s'approcher trop près de 2, car dans ce cas il devient trop stable et ne peut plus adapter son orientation à la trajectoire de vol.
Ceci dit, je ne suis pas certain que ces valeurs soient correctes pour des diabolos, étant donné qu'ils sont naturellement plus stable qu'un projectile d'arme a feu. J'imagine donc que l'on peut probablement se contenter d'un coefficient de stabilité de Miller plus faible.
Dans l'application, ce coefficient est calculé automatiquement à 'aide des formules de Miller, qui dépendent des charactéristiques du projectile (diamètre, longueur,masse) et de sa vitesse de rotation, qui dépend de la vitesse de sortie et du "Twist rate" du canon, qui peut être configuré dans le soft (page Arme).
J'ai cependant laissé la possibilité aux utilisateurs d'entrer eux même une valeur en cochant la case adéquate.
Outre le fait que ce coefficient donne une mesure de la stabilité du projectile, et donc de la précision du tir, il est aussi utilisé par l'application pour calculer les déviations causées par le "Gyroscopic drift" et l'effet Magnus.
2. Spin drift (Gyroscopic drift)
On a vu que l'effet gyroscopique était bénéfique pour stabiliser un projectile. Cependant, il y a un deuxième effet, qui est nettement moins favorable.
Comme dit précédemment, lorsqu'un objet tourne auour d'un axe, il résiste aux changements de direction de cet axe. Mais en fait, la manière dont il y résiste est assez complexe.
Sans entrer dans les détails, si l'on essaye de faire bouger l'axe dans le plan vertical, celui-ci va réagir et bouger dans le plan horizontal ... et inversément.
Ca peut paraître loufoque, mais faite l'expérience avec une roue de vélo, c'est tout à fait réel. Je ne pense pas que montrer ici les equations du gyroscope qui le prouvent soit une bonne idée. Donc faudra se contenter de la roue de vélo.
Idem pour la toupie: lorsqu'elle tourne, donnez un petit coup vers la gauche ou la droite sur son axe. Vous verrez qu'elle ne va pas simplement revenir à la verticale, son axe va se mettre à tournoyer autour de sa position originale.
C'est ce que l'on appelle un mouvement de précession, et sa montre que l'axe ne bouge pas simplement de gauche a droite, mais aussi d'avant en arrière alors qu'aucune force n'a été appliquée dans cette direction au départ.
(En fait, les projectiles de nos armes subissent aussi un mouvement de précession similaire dès la sortie du canon, puis finissent normalement par trouver une position d'équilibre)
Comme expliqué précédemment, l'axe du plomb va varier tout au long de sa trajectoire pour garder la tête face au vent.
Autrement dit, le vent va forcer l'axe du plomb a bouger dans le plan vertical.
Conséquence, à cause de l'effet gyroscopique, l'axe du plomb va dévier légèrement dans le plan horizontal. C'est ce que l'on appelle le "Spin Drift" ou "Gyroscopic drift" qui est modélisé dans l'application.
Cette déviation due a l'effet gyroscopique est directement liée à la vitesse de rotation, et donc au coefficient de stabilité.
Plus le coefficient de stabilité est important, plus la déviation est importante.
Cette déviation est horizontale et est souvent négligeable pour des distances de tir inférieure à plusieurs centaines de mètres.
3. Effet Magnus
L'effet magnus est un autre effet aérodynamique du à la rotation du projectile, mais cette déviation n'apparaît qu'en présence d'une composante de vent latérale. La déviation a lieu dans le plan vertical (pour un vent horizontal) et augmente également avec la vitesse de rotation, et donc avec le coefficient de stabilité.
Cette déviation verticale est toujours nettement plus faible que la déviation horizontale due au vent.
Voilà, désolé si j'ai été un peu long. Ce ne sont pas des choses super évidentes à expliquer de manière succinte ...
.. je suis par défaut sur le Mildot interne au programme..
